BÀI TẬP MÔN TOÁN TRONG KÌ NGHỈ CORONA
BÀI TẬP PHẦN HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU.
1. Cho tam giác ABC có AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.
a. Chứng minh góc EAB bằng góc DAC.
b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của góc DAE.
c. Giả sử góc DAE = 600. Tính các góc còn lại của tam giác DAE.
2. Cho DABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC). Chứng minh rằng:
a. tam giác ABE = tam giác ACE
b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
3. Cho DABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC ( D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:
a. tam giác BDF = tam giác EDC.
b. BF = EC.
4. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox, lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và D sao cho OA = OB ; OC = OD. (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D).
a. Chứng minh tam giác OAD = tam giác OBC
b. So sánh 2 góc CAD và CBD.
5.Cho tam giác ABC cân có AB=AC=5cm, BC= 8cm.Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC).
a, Chứng minh HB=HC
b, Tính độ dài AH.
c, Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC ( E thuộc AC).Chứng minh tam giác HDE cân .
6.Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH.
a, Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC.
b, Cho BH= 8cm, AB= 10cm.Tính AH.
c, Gọi E là trung điểm của AC và G là giao điểm của BE và AH.Tính HG.